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(精)贵州省黔西县2017-2018学年九年级上数学期中试题(有答案)

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黔西县2017~2018学年度第一学期期中考试

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(九年级 数学)

(时间150分钟,满分150分)

一、选择题(本大题共6小题,每题3分,共18分)

1.关于x 的一元二次方程(a 2﹣1)x 2+x ﹣2=0是一元二次方程,则a 满足( ) A .a ≠1 B .a ≠﹣1 C .a ≠±1 D .为任意实数 2.下列命题中,正确的是( )

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A .菱形的对角线相等

B .平行四边形既是轴对称图形,又是中心对称图形

C .正方形的对角线相等且互相垂直

D .矩形的对角线不能相等 3.下列各组线段的长度成比例的是( )

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A .1 cm ,2 cm ,3 cm ,4 cm

B .2 cm ,3 cm ,4 cm ,5 cm

C .0.3 m ,0.6 m ,0.5 m ,0.9 m

D .30 cm ,20 cm ,90 cm ,60 cm 4.已知一元二次方程x 2﹣3x ﹣3=0的两根为α与β

,则

的值为( )

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A .﹣1

B .1

C .﹣2

D .2

5.菱形具有而平行四边形不具有的性质是( )

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A.两组对边分别平行

B.两组对角线分别相等

C.对角线互相平分

D.对角线互相垂直 6.如图,一个小球从A 点沿制定的轨道下落,在每个交叉口都有向左或向右两种机会均等的结果,小球最终到达H 点的概率是( )

A.21

B.41

C.61

D.3

1

7.一元二次方程x 2

+px-2=0的一个根为2,则p 的值为( ) A.1 B.2 C.-1 D.-2

8.若m 、n 是一元二次方程x 2

-5x-2=0的两个实数根,则m+n-mn 的值是( ) A.-7 B.7 C.3 D.-3

9.已知粉笔盒里有4支红色粉笔和n 支白色粉笔,每支粉笔除颜色外均相同,现从中任取一支粉笔,取出红色粉笔

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的概率是5

2

,则n 的值是( )

A .4

B .6

C .8

D .10

10.一元二次方程2

41x x -=的解是( ) A .0x =

B .1204x x ==,

C.121

04

x x ==

, D

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.12x x == 11.菱形、矩形、正方形都具有的性质是( )

A .对角线相等且互相平分

B .对角线相等且互相垂直平分

C .对角线互相平分

D .四条边相等,四个角相等

12.已知关于x 的一元二次方程2

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210mx x +-=有两个不相等的实数根,则m 的取值范围是( ) A .m <-1 B .m >1 C .m <1且m ≠0 D .m >-1且m ≠0

13. 已知关于x 的一元二次方程()01312

2

=-++-k x x k 有一根为0,则k 的值是( ) A. -1 B. 1 C. 1± D. 0

14.如图,菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ,AC=8,BD=6,过点O 作OH ⊥AB ,垂足为H ,则点O 到边AB 的距离OH 等于( )

A .2 B

. C

. D

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15.如图,正方形AEFG 的边AE 放置在正方形ABCD 的对角线AC 上,EF

与CD 交

于点M ,得四边形AEMD ,且两正方形的边长均为2,则两正方形重合部分(阴影

部分)的面积为( )

A .﹣4+

4 B .

4+4 C .8﹣

4 D

. +1 二、填空题(每小题5分,共70分)

16.已知2a +3b a +2b =125,则a

b

=____________.

17.等腰三角形两腰长分别为a ,b ,且a ,b 是关于x 的一元二次方程x 2﹣6x +n ﹣1=0的两根,则n 的值为 .

18.如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏。游戏的规则如下:同时抛出两个正面,乙得1分;抛出其他结果,甲得1分。谁先累积得到10分,谁就获胜,你认为 (甲或乙)获胜的可能性更大。 19.如图,BE 、CF 分别是△ABC 的高,M 为BC 的中点,EF=5,BC=8,则△EFM 的

周长是 .

20.如图,Rt △ABC 中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点P 为AB 边上任一

点,过P 分别作PE ⊥AC 于E ,PF ⊥BC 于F ,则线段EF 的最小值是 .

三、解答题(本大题共6小题,每题6分,共80分) 21.(10分)解方程:

(1)2x 2+x ﹣2=0(用公式法) (2)(x +3)2

﹣2x (x +3)=0.

22.(12分)先化简

-

÷

,再求值.其中a 满足方程a 2

-2a-3=0。

23.(10分)如图,已知△ABC 中,∠ACB =90°,CD ⊥AB ,垂足为点D ,已知AC =3,BC =4.问线段AD ,CD ,CD ,BD

是不是成比例线段?写出你的理由

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